개념정리:

응용정리:

속도백터의 방향

포물선 운동

등속원운동

가속도백터의 방향:

주기:

예제정리:

진행률 25%

Q1. 돛단배가 t1 = 60s일때 좌표가 (130m,205m)로 있고, 2분후 t2에 (110m,218m)에 있다. 2분 동안의 펑균 속도를 구하고 직각성분으로 나타내라. 또한 평균속도의 크기와 방향을 구하라

A1.x는 2분  동안 -20m만큼 변하였고, y는 13m 만큼 변했다. 이를 시간변화량으로 나누면 x,y성분의 평균속도를 구할 수 있고 피타고라스를 통해 속도의 크기도 구할 수 있다. 또한 역탄젠트를 활용해 방향또한 구할 수 있다.

진행률 50%

Q2. 비행기는 지면을 기준으로 비행기가 정북 방향으로 비행하기를 원한다. 비행기의 속도는 200km/h이고 바람은 서쪽에서 동쪽으로 90km/h로 불고 있다. 이때 비행기가 향하는 방향과 지면에 대한 속도는?

A1. 비행기는 아래 그림처럼 북서쪽으로 꺽어야하고, 바람의 백터와의 합을 구하여 꺽인 각과 속도를 알아야한다. 꺽인 각은 주어진 두 벡터의 크기로 구할 수 있으므로, cos함수를 활용해 비행기의 지면에 대한 속도도 구할 수 있다. 세타는 약 27가 나온다. 그리고 비행기의 지면의 속력은 약 180km/h이다.

진행률 75%

Q3. 사람을 쏘는 대포의 포신은 수평방향으로 60도 기울여져 있고 날아가는 궤적앞에는 13m 철골이 있고 안전망은 35m 앞에 놓여져 있다. 과연 쏘아지는 사람은 멀쩡할 것인가?

A1. R이 값이 35로 주워져 있으므로, R에 대한 공식을 사용해 구할 수 있다. 처음속도 V를 구하고 이를 최고 높이를 구하는 식에 대입해보면, 13m 기둥을 통과하는 것을 알 수 있다.

진행률 100%

Q5.한 위성이 지구 중심 둘레의 원 궤도에서 일정한 속력으로 돌고 있다. 만일 이 위성의 가속도가 g = 9.81m/s2 이라면 위성의 속력과 주기를 구하라 (단, 지구의 궤도반지름은 6370km이다)

A5. 지구의 반지름을 알기에 공식에 대입하고 미터 단위를 맞춰서 계산한다. 후에 구한 속력으로 주기또한 구할 수 있다.